Правильно фамилия произносится - БÁЙДА, с ударением на первом слоге. В русском языке фамилия Байда склоняется так же, как другие русские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а
не после шипящих и не после г, к, х, ц (ударение при этом сохраняется на основе). Например, так же, как имена Никита или Данила:
Именительный
Байда
Никита
Данила
Родительный
Байды
Никиты
Данилы
Дательный
Байде
Никите
Даниле
Винительный
Байду
Никиту
Данилу
Творительный
Байдой
Никитой
Данилой
Предложный
о Байде
о Никите
о Даниле
В українській мові прізвище Байда, як і інші прізвища з закінченням на -а, -я, що належать до іменникового типу, відмінюється, як іменник І відміни:
Називний
Байда
Щербина
Кучеря
Родовий
Байди
Щербини
Кучері
Давальний
Байді
Щербині
Кучері
Знахідний
Байду
Щербину
Кучерю
Орудний
Байдою
Щербиною
Кучерею
Місцевий
при Байді
при Щербині
при Кучері
Як відмінюються в українській мові інші прізвища, можна подивитися тут.