Фамилия Синяпкин - довольно редкая. Исходя из структуры фамилии, происходит от прозвища Синяпа/Синяпка.
Скорее всего, это какое-то устаревшее диалектное слово корня СИНЬ-СИНЯ. Естественно, что местные жители его уже не помнят. Конкретное его значение сейчас установить очень проблематично.

Привожу для вас выдержку из Даля и Фасмера по ЭТИМ корням. Форм и значений очень много СИНЬ, СИНЕДЬ, СИНЕТА, СИНЕЛЬКА. Есть и ваша ПТИЧКА. Любое из них могло дать начало прозвищу Синяпа.
Смотрите не только в русских словарях, но и в словарях народов, проживающих в ПРОШЛОМ (15-16 вв.) на отмеченной вами территории. Это прозвище - не обязательно русское.

Фамилии Синяков и Синякин тоже не обязательно происходят "от синего цвета лица" или синяков на теле, как о том пишут словари. Возможно, как считает В.Верас ("У истоков исторической правды") Синюта, Синютин, Синютич, Синютко - от белорус.“сіні”, лит. Senutis – старший, старый

Думайте. Анализируйте. Удачи

Из словаря Даля:

СИНИЙ , лазоревый, темноголубой, цветом гуще, темнее голубого. На юге, в ясную, звездистую ночь, небо кажет не голубым, а синим, как иногда и у нас зимою, сравнительно со снегом. Синий голубой, в народ, говорят иногда вм. серопепельный. Синий цвет смягчает яркость света, почему и носят синие очки. Синий камень, синька, берлинская лазурь, синеродная железная соль, или кубовая краска, для окраски чего, или для синьки, синенья белья. Синий купорос, медный, сернокислая, медная соль, в отлич. от зеленого, черного, сапожного купороса, железного. Мальчик синим-синешенек, синехонек со двора пришел, прозяб. Синя пороха во рту не было, натощак. Синичка щебечет: синь кафтане, синь кафтан, а дурак-то думал; скинь кафтан, -он его снял да и бросил! Синенький цветочек. Синенько насинила. пересинила. Синий мак. порох в продаже. Каков ни есть. а в синем (кафтане). Враг силен, валяет и в синем, т. е. в синем кафтане, и богача. Синь, синесть, синева, синета, синедь, синина, свойство, качество, состоянье синего, синий цвет. Небесной синевой одеян свод. Дальние горы подернулись синью. Вся высота и синета поднебесная. Синета белья лучше желтизны. Синева воздушная вдаль манит. И чистый хрусталь не без синевы. Желтизна в хрустале лучше синевы. | Синь, синяя краска; синь английская, берлинская, кубовая, вайдовая, сандальная. | Руда синего цвета; есть синь медная и железная; первая углекислая, вторая фосфорнокислая. | Синева, синяк от ушиба или побоев на теле. Синевы под глазами, фонари подставлены, глаза подбиты. Синятина, то же. | Синета, церк. синяя пряжа. И синету и багряницу, Исход. | Синедь. вологодск. вят. кафтан синего сукна, городской. | Пск. синеный холст Синеватый, синявый, иссиня, с синевою, просинью, с синим отливом. -тость, качество синеватого. Синеватость стекла, порок, она хуже желтоватости, а в белье наоборот. Синетный церк. весь, сплошь синий. Синить что, красить в синий цвет краску; | тамб. ниж. красить ткани вообще, в какой бы ни было цвет. | Синить белье, придавать ему жидкую, еле заметную синету, чтобы отбитьжелтизну. Высинить пряжу. Прачка засинила, не досинила еще, иссинила всю синьку, насинила густо, пересинила. Посинить, подсинить немного. Отсинилась совсем. Просинила весь день. Синиться, страдат. возвр. по смыслу речи. Синенье, синька, действ. по глаг. | Синька, синий камень, для синенья белья. Синьковые склянки. | Синька, пск. синяя крашенина. Синеть, становиться синим, принимать синету, синий цвет. Ногти синеют на стуже и в ознобе лихорадки. -ся, являться, казаться синим, синеватым, вдали, неясно; а являться синим ярко, ясно, вблизи, говорят: синеть. Горы издали синеются. Все поле синеется от васильков. А вон синеется море! На нем синела лента через плече; а на ней синеет бархатное платье. Синильный, к синьке белья или окраске тканей относящ. Синильный чан. | К синильной кислоте относящ. Синильная кислота, синеродисто-водородная, образованная из синерода и водорода. Синерод, химич. циан, соединенье углерода с азотом. Синеродные, -дистые синильные, синильно-кислые соли одни из самых ядовитых. Синильник, -ница, или синильщик м. -щица ж. мастер, красящий ткани в вайду, в кубовую краску; | местами в дер. красилыцик вообще (как и красильщик от красный). Синильников, -ницын, -щиков, -щицын, им прнадлежщ. -ничий, к ним относящ. Синяк, синева, подтек, подбитое, ушибенное место на теле, синее пятно. Пьян проспится - весь в синяках! У него жена из синяков не выходит. Земляк избил всех в один синяк. | Новг. вологодск. арх. сандальник, синий крашенинный сарафан. | Сиб. молодой, голубой песец, недопесок. Орнб-мнз. печень, воловья печенка. | Растенье Echium vulg.. синец, комочки, румянка, шарило. | Синяк, растенье Cyanella? | Синец, синий лен, синеватый цветом. Синяк и синюк, растен. Scabiosa succissa, язычник, болтовник, горькая. | Синец, сорное в хлебе растен. Bromus arvensis, костюльки. Сеяли мы хлеб, а косим синец да звонец. | Рыбка синец. Cyprinus ballerus, она же и синьга пск. | Синец, церк. бес. Синевица и сиб. синевина пск. синяк на теле, подтек. Синель, известное растен., сирень, бузок, от алосинего цвета. Синелька, растен, Campanula patula, колокольчики, пичужница, котелки, звонец. Синица, синичка, кунца, пташка Parus, в Европе восемь видоd: Parus major, син. кузнечик, зеленоватая, белощекая; Р. coeruleus, син. лазоревка, поменьше, темя голубое; Р. ater, син. лесная, и Р. palustris, син. болотная, еще меньше и много черни в пере; Р. cristatus, син. хохлатая; Р. caudatus, син. долгохвостая; Р. biarmica, усатая, черноусая; она же зинька; Р. pendulinus, ремез, гаечка, самая крохотная, крылья и хвост рыжеваты, подвешивает гнездышко свое кошелем. Напев синицы, у охотников. разговор; лучшая певчая синица девятисловная. поет на девять ладов. Не величка птичка синичка. Не величка синичка, да та же птичка. Не величка синичка, а птичка! Синица не птица, а прапорщик не офицер. Немного синичка из моря упьет. За морем и синица птица (там все едят). Синица в руках - лучше соловья в лесу. Мала синичка, да ноготок остер. Хвалилась синица море спалить. Полетела птица синица за тридевять земель, за синеморе окиян, в тридесято царство, тридевято государство, сказ. | Синичка, Delphinium elatum, царь зелье, болгана. Синицыно или синичкино гнездышко. Синичьи перышки. Синюшка ж. растен. Veronica, луговая, прилесная. ключевая и пр. | Яросл. пташка синица. | об. худощавый, хилый, синий лицом человек, худышка, слабый и больной ребенок. Синюшник, синьки, васильки, Centarea cyanus, ржаная синюха. | Синюшник, сорокаприточная (ошибч. притычная), дикая рябина, Polemonium coeruleum. Синюга, влад. синюжка, синюха, синюшка, синегуз арх. гриб сыроежка, Agaricus violaceus; голубец, свинуха или дуплянка. | Синюга, синяга, стар. синяя ассигнация. | Синюха, синеватая, вязкая глина. | Синюха, растенье Centaurea cyanus, василек, волошки, лоскутница, черлок, блаватка, зап петерб., синовница, синецветка, синюшка. | Синюха, смол. брюква, дикуша, см. брюква. | Растен. Polemonium coeruleum. | Сиб. позднего, осеннего промысла белка, подходящая к зимней, с синеватою мездрою. | Синюха, болезнь coerulesis, уродливость сердца (прямое сообщенье междуумя предсердиями и смешение алой и черной крови, как бывает у ребенка до рожденья его), при которой вся кожа на человеке получает синий, свинцовый свет. | Синюха, вят. синетина (синятина?) пск. домашний, синий, крашенинный сарафан, синяк, сандальник. Синовкик, кустарник беляк, Cytisus hirsutus. Синятье ср. собират. вост. синее портяное тряпье, ветошь; тряпичники, при скупке, ценят ее подешевле; скобленую, прикладывают ее на прелые места, у младенцев. Синило ср. синилка ж. астрах. синька для белья. Синиль ж. растен. Isatis tinctoria, она же синячник, вайда, крутик. Синявка ж. растен. Knautia, см. коростовик. | Гриб сыроежка. | Арх. морская камбала. Синитка черноморск. рыба Atherina Синеалый цвет, темно-фиолетовый. Синеглазка, растен. Aconitum excelsum, волхунок. Синеголовник, Poterium sanguisorba, черноголовник. | растен. Eringium. Синетал, Salix pentandra, чернотал, см. верба, ива. Синеворот, растенье Dracocephalum Ruischiana. Синеворонка, красивая птица, с галку, сиво(сизо)воронка, Coracias garrula. Синедущатая лиса, или синедушка, сиводушка. Синехвостка, пташка Motacilla cyanurus, из трясогузок. Синешейка ж. птащка Motacilla suecica, из того же рода.

Из словаря Фасмера:

Прочитай правила этого форума) вон там вверху) там еще написано ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОЧЕСТЬ

надо посмотреть вариант что фамилия Синяпкин получилась из-за ошибки в какой то другой фамилии) например Синявкин или Синякин

Благодарю за помощь, но на мой взгляд это маловероятно, так как при произношении фамилий Синявкин или Синякин, Синяпкин не слышится ни как, таким образом и написание её по ошибке маловероятно. А вот как раз при произношениии Синяпкин, слышатся Синякин и Синявкин. Я думаю что фамилия Синяпкин идет от корня "Синяп", а вот что этот корень означает и есть пока загадка...

Были имена Синява, Синявка) может Синяпа просто местная форма этого имени) посмотрите по топонимам) вокруг ваших Синяпкиных много селений с названием Синявино, Синявка) они явно связаны
новые прозвища возникают совершенно невероятным путем) небольшое изменение уже существующих это обычное явление) был Синява стал Синяпа) это как в школе учительница ошиблась и неправильно назвала фамилию)и весь класс подхватил) получилось новое прозвище)
Вот нашел в нете)
— Именно искажение фамилии – традиционный путь появления прозвища, – рассказывает Жанна Шопина, доцент кафедры проектирующей психологии Института психологии им. Выготского РГГУ.
http://www.za-partoi.ru/nicknames.html
просто имейте это ввиду

Благодарю, обязательно возьму этот момент во внимание.

Расскажите подробнее, все что знаете - таковы правила нашего форума.
Откуда предположение о Германии?
С какого времени фиксируется ваша фамилия? Откуда родом самые дальние известные вам предки?
Все что знаете...

Ваша фамилия происходит от имени Рукман, имеющего тюркско-арийское происхождение.
Неверно считать суффикс "-ман", встречающийся во многих фамилиях, свидетельством исключительно немецкого (или еврейского) происхождения этих фамилий.
С помощью этого суффикса образованы многие тюркские имена, например, Илемен, Патман, Тaхтаман, Тораман, Арман и т.д..
В тюркских языках при помощи этой морфемы образованы прилагательные “gojаman”, “azman” и многие тюркские этнонимы, в частности - turk+man, ko+man, ku+man...
Упоминаемое выше имя Арман дало начало многим топонимам в местах проживания тюркских народов: Ермен дагы - гора Эрмен (Казахстан), Эрментау - город (Казахстан), Эриман - топоним в области Агадыр (Казахстан), Эрман гышлагы - кишлак Эрмен (Хазарак, Узбекистан, район Сарыосийе), Эрмен-дели - степь (Туркмения, район Йыланлы), Эрменигум - топоним (Туркмения), Арман-гала - крепость Арман (крепость близ Ашгабада), Арман - топоним (там же), Арман - топоним (Башкирия, район Баймак).
Специалисты отмечают, что сам факт появления этих этнотопонимов свидетельствует о том, что образованные с помощью MAN/MEN этнонимы Арман/Эрман/Эрмен означали и родовые подразделения.
В настоящее время аффикс MAN/MEN в тюркских языках уже является "мертвым" (не используется для образования новых имен) и это может свидетельствовать о его большой древности. В большой древности находятся и общие корни этого аффикса у тюркских и германских народов.
Каким же образом он оказался и у тюркских, и у германских народов?

Из истории известно, что в VIII в. до н.э. в южнорусские степи проникли саки-киммерийцы (Saga-Gamer), а затем стали собираться хазары, булгары, сувары/сабиры/савиры, куманы-кыпчаки и в течении 2 тысячелетий создавали на этой территории свои государства. Дунайские булгары, отошедшие с побережья Азовского моря в сторону нынешней Болгарии, образовали государство и в этих землях. До 1934 года в Болгарии оставалось наименование тюркской деревни Эрменли, затем его сменили на “Драгаш-войвода”. Как у дунайских булгар, так и у сагов/саков было родовое подразделение armini. После смерти царя сагов/саков Скилура воины этого рода, живущего близ города Olvia поспешили на помощь жителям этого города. Выражение “Арменские лучники/стрельцы” найдено в обнаруженных здесь письменах (Виноградов, 1989, с.253). В первые года нашей эры в этой области проживало племя “herusk” из германского (остготского массива). Правителя его звали Арминий; убитый гуннами в 357 году Эрманарих был также королем остготов. Как видим, в Северном Причерноморье проживали германцы и тюрки, у обоих массивов встречается имя Эрман/Арман. В обнаруженных письменах Эрмен-S`ul (Стадберг, Саксония, др. районы) отмечено германское племя, пришедшее из Персии (Азербайджан тогда был в составе Персии, поклонявшееся божеству – Эрмену (Богуш, с.248). Вообще, сакско-германские контакты имели место еще задолго до германо-гуннских, и эти племена в районе Крыма жили в тесном соседстве, либо в смешанном виде. Поэтому многие слова и морфемы используются в равной степени как в тюркских, так и в германских языках, что и неудивительно. К этим элементам относится и “man”.

Сама же морфема MAN/MEN имеет еще более древнее, арийское происхождение (МАНДАЛА на санскрите - "страна, область, группа людей, множество") и вместе с арийцами из Причерноморья попала на Кавказ и в Среднюю Азию, так как показано на схеме миграции "арийской" гаплогруппы R1a

Это же объясняет и появление в этих регионах имен, топонимов и микроэтнонимов с аффиксом MAN/MEN.

После всего сказанного выше, уже не будет неожиданностью, мое заявление о тюркско-санскритском происхождении имени РУКМАН. Это имя до сих находится в употреблении на Кавказе, главным образом, в Чечне (например, зам.министра Чеченской республики зовут Бартиев Рукман Ахмедович). Есть там и фамильные формы от этого имени: Рукман, Рукманов, Рукмаев.
Известны и усеченные формы этого имени: Рук (от него и литовская фамилия Рукис), Рукан, Рукаш и т.д.
В арийской Индии это имя существовало в форме Рукми, Рукмини. Рукмини - в индуистской мифологии любимая жена Кришны. Она была принцессой, славилась своей красотой на весь мир. Имя ее в переводе с санскрита rukmini - «золотая», «украшенная золотом».

Это же значение ("золотой, блестящий") имеет и имя Рукман. Скорее всего, и наличие аффикса "MAN" в этом имени является случайным совпадением после выпадения концевого T в санскритском слове "rukmant" - "блестящий" или трансформацией окончания в слове "rukmin" - "украшенный золотом".
То же происхождение имеют и немецкие имена/фамилии Rukmann, Rukman.
Каким конкретно путем, "немецким" или "тюркским" имя Рукман попало в Латвию? Это - уже вопрос генеалогии конкретно вашего рода. Возможен и тот, и тот. "Немецкий" путь - короче.