Сразу следует сказать, что единого мнения о происхождении и значении фамилии БАЙДА нет (произносится - БÁЙДА, ударение на первом слоге). И во многих источниках часто звучит слово ВОЗМОЖНО: "возможно означает...", "возможно связано..." и т.д. Причем возможные значения по характеристикам отличаются кардинально.
    Б.Гринченко, например, приводит, с одной стороны, значение БАЙДА - беспечный человек, с другой стороны, БАЙДА - краюха хлеба...
     Этимологи же выводят его из значения, сохранившегося в письменных источниках XVI-XVII веков: БАЙДА - паля, заостренная колода. Само слово ПАЛЯ дожило до наших дней в терминологии строителей и означает фундаментную сваю, на которой стоит дом.
      Нельзя сбрасывать со счетов также и тюркскую версию происхождения фамилии. А учитывая исторические реалии того времени (казаки и турки часто выступали не только только как противники, но и как союзники) и связанное с этим большое количество заимствований в русском и украинском языках из арабского и тюркских языков, возможно, именно ее и надо рассматривать в первую очередь...